Statistical Inference 2nd Edition(Casella & Berger)のExample 5.2.10およびExercise5.7、コーシー分布の再生性をコンボリューション使って気合で求めさせる問題、バカか?てくらい計算間違えしまくってブチブチにブチギレた(結局積分終わるまで7時間くらいかかった、大丈夫か?)のでムカつくから計算過程載せておく(ちなみに特性関数使うと簡単に再生性は示すことができるらしい。ネットで調べるとすぐ出てくる)
[追記]
示しました
この記事は「やつあたり」なので、まじめに読んでもあんまり得るところ無いと思います。上の記事を読むのをお勧めします。