雑談 今書いてる記事のシリーズに「ハミルトン本を読もう！」っていうのがあるんですけど(2021/4/14注記：いろいろ忙しくて更新できてないです。再開のめどがたつまで非公開にしておきます)これは時系列分析の本なのでスペクトル分析のところでどうしてもフ…

ロジスティック回帰をやるときに完全分離状態っていうのに陥るときがあって、例えば以下のようなデータセット Y <- c(1,1,1,1,0,0,0,0) X <- c(8,7,3,1,0,-2,-1,-9) dat <- data.frame(Y,X) dat > dat Y X 1 1 8 2 1 7 3 1 3 4 1 1 5 0 0 6 0 -2 7 0 -1 8 0 …

修正：2020/12/01 標準化残差の式が間違っていた(いやまあそういう定義もあるんだけど、R内での定義とは異なっていたことに気づかんかった)ので修正しました。申し訳ないです。 外れ値を含むデータ 以下の仮想データを見てみましょう set.seed(1) X <- c( rn…

ベータ分布の解釈 いろんな分布がありますよね、例えば二項分布やポアソン分布は成功回数の散らばりを表しているし、指数分布や幾何分布やガンマ分布やら負の二項分布やらは待ち時間を表しているし、正規分布なら微小な変動の総和の振舞いを表している(中心…

この前蒙古タンメン中本に行って北極ラーメン(常設メニューの中じゃ一番辛いらしい)を食べたんだけど、正直そんなに辛くなかったのでガッカリしてたんだよね。いやまあ、もちろん美味しかったからそれは良いんだけど、カップ麺じゃなくてきちんとしたやつな…

1990年代以降、「証拠に基づいた政策・意思決定」（evidence based policy）が世界的な潮流となっています。証拠の中心を成すのが統計データであり、なかでも公的統計は中央・地方の行政が施策を企画立案する上で、また国民・企業などが合理的に意思決定する…

ザリガニを釣ろう 最近暑いんでね、ザリガニを釣ろうかなと思います。 と言ってもただザリガニを釣るんじゃ面白くない（いや面白いけど）のでね、今回は仮想用水路に赴いて仮想ザリガニを捕獲する仮想ザリガニ釣りをやります。 ザリガニが10匹の場合を考えま…

コーシー分布の再生性を示そう with 特性関数 前回の記事では畳み込みを利用して気合でコーシー分布の再生性を示しました。 hasegawascond.hatenablog.com 確かにこのやり方は初等的で非常にわかりやすく、理解しやすいです。しかし一方で、(言うまでもなく)…

Statistical Inference 2nd Edition(Casella & Berger)のExample 5.2.10およびExercise5.7、コーシー分布の再生性をコンボリューション使って気合で求めさせる問題、バカか？てくらい計算間違えしまくってブチブチにブチギレた(結局積分終わるまで7時間くら…

初めに さて、最終回となる今回は、今までやってきたGEVモデル、GPモデルを統一的に考えることができる枠組みを与えてくれるポアソン点過程モデル(PPモデル)について触れていきたい。 正直今回の話はあまり「入門」にはふさわしくないかもしれない（むずい）…

初めに 今までの極値分析では、データのiid性を仮定してきた。しかし、現実のデータは時系列性をもつため、iidが成立しているという仮定は正直無理がある。そのため、このiid性の仮定をゆるめて、定常性およびミキシング条件とよばれる仮定をおき、この場合…

復習 第1回と第2回では、GEVモデルとGPモデルについて学習した。 GEVモデルでは、ブロックサイズn(サンプルサイズn)のデータの最大値（極値）が、nについて漸近的に一般極値分布GEVにしたがっていることをみた。 chunk<-function(v,i){ R <-split(v, ceiling…

最尤推定量の漸近正規性 分布関数がF(パラメータの数k)の確率分布に従うiidな確率変数たちから得られた最尤推定量は、ある条件（正則条件）を満たす限り、漸近正規性および漸近有効性を持つことが知られている。(例えば『現代数理統計学の基礎』(久保川達也)…

復習 第1回では、サンプルサイズnのうちの極値が従う分布が、nが大きくなると漸近的に極値分布とよばれる3種類の分布(グンベル分布・フレシェ分布・負のワイブル分布)のどれかにしたがうこと、そしてこれら3つの分布は1つの一般極値分布GEVに統合することが…

極値統計学って何？ ひとまとまりのデータセットについて、その最大値（または最小値）を、極値、とよぶ。 極値についての統計学的な分析を行う学問分野が、極値統計学である。 極値統計学では、最大値がだいたいどのくらいの値であるか？（例えば200年間の…

※ポケモン厳選を始めたいって人はランクマッチ(もしくはカジュアルマッチ)でポケモン対戦がやってみたい！って人だと思います。今作ではレンタルパーティ機能という、他者が作ったパーティをそのまま使える便利な機能がありますので、自分が使ってみたい"推…